„Хистерична загатка“ - Крадецот и вагата
Вие сте крадец и успеавте да провалите во стар банкарски трезор полн со 100 вреќи со монети. Едната од вреќите содржи златници, а другите 99 се полни со фалсификувани златници. Нема да можете да ги разликувате златниците од фалсификатите со тоа што ќе ги допрете, ќе ги гледате, ќе ги гризете, ќе ги проверите итн. Фалсификуваните монети тежат точно 1 грам секоја, додека вистинските златни монети тежат 1,01 грам. Трезорот има голема, високопрецизна вага со доволно простор за сите торби, но штом ќе измерите нешто, ќе се вклучи аларм, така што можете да ја користите вагата само еднаш пред да го напуштите трезорот. Како можете да кажете која кеса со монети содржи вистинско злато само со тоа што ќе измерите нешто на вага еднаш? Забелешка: Вагата ви ја кажува точната тежина на она што ќе го ставите на неа, таа не е вага за балансирање.
Решение
Означете ги кесичките од 1 до 100 и извадете од секоја кеса онолку монети колку што е наведено на етикетата. Значи, земете 1 монета од првата кеса, 2 монети од втората и така натаму до 100. Измерете ги сите овие монети заедно на вагата. Ако сите монети тежеа точно 1 грам, ќе имате 5.050 грама. (Можете да го проверите ова на калкулатор или да користите математичка равенка за брзо да го откриете вашиот одговор: 100 x 101/2 = 5.050.) Но, златните монети тежат 1,01 грам. Значи, ако измерите еден куп монети и добиете 5.050,01 грам, златните монети ќе бидат во кесата означена со 1. Ако добиете 5.050,42 грама, златните монети ќе бидат во кесата означена со 42. Ако добиете 5.051 грам, златните монети ќе бидат во кесата означена со 100.
